Calcula ou consulta a distancia dun círculo grande entre puntos de latitude e lonxitude usando a fórmula Havesine (Exemplos PHP, JavaScript, Java, Python, MySQL, MSSQL)
Este mes estiven programando en PHP e MySQL para GIS. Mentres investigaba o tema, tiven dificultades para atopalo cálculos xeográficos para atopar a distancia entre dúas localizacións, así que quería compartilas aquí.
A forma sinxela de calcular a distancia entre dous puntos é empregando a fórmula pitagórica para calcular a hipotenusa dun triángulo (A² + B² = C²). Isto coñécese como Distancia euclidiana.
Ese é un comezo interesante, pero non se aplica á xeografía xa que a distancia entre as liñas de latitude e lonxitude son distancias non iguais entre si. A medida que te achegas ao ecuador, as liñas de latitude vanse separando. Se usas unha ecuación de triangulación sinxela, pode medir a distancia con precisión nun lugar e incorrecta no outro debido á curvatura da Terra.
Distancia Gran Círculo
As rutas que percorreron longas distancias arredor da Terra coñécense como a Distancia do Gran Círculo. É dicir... a distancia máis curta entre dous puntos dunha esfera difire dos puntos dun mapa plano. Combínao co feito de que as liñas de latitude e lonxitude non son equidistantes... e tes un cálculo difícil.
Aquí tes unha fantástica explicación en vídeo de como funcionan os grandes círculos.
A Fórmula Haversine
A distancia que utiliza a curvatura da Terra incorpórase á fórmula de Havesine, que utiliza a trigonometría para permitir a curvatura da Terra. Cando estás atopando a distancia entre dous lugares da Terra (en liña recta), unha liña recta é en realidade un arco.
Isto é aplicable no voo aéreo. Miraches algunha vez o mapa real dos voos e observaches que están arqueados? Isto é porque voar nun arco entre dous puntos é máis curto que directamente ao lugar.
PHP: calcular a distancia entre 2 puntos de latitude e lonxitude
Aquí tes a fórmula PHP para calcular a distancia entre dous puntos (xunto coa conversión de millas a quilómetro) redondeada a dous decimais.
function getDistanceBetweenPointsNew($latitude1, $longitude1, $latitude2, $longitude2, $unit = 'miles') {
$theta = $longitude1 - $longitude2;
$distance = (sin(deg2rad($latitude1)) * sin(deg2rad($latitude2))) + (cos(deg2rad($latitude1)) * cos(deg2rad($latitude2)) * cos(deg2rad($theta)));
$distance = acos($distance);
$distance = rad2deg($distance);
$distance = $distance * 60 * 1.1515;
switch($unit) {
case 'miles':
break;
case 'kilometers' :
$distance = $distance * 1.609344;
}
return (round($distance,2));
}
As variables son:
- $Latitude1 – unha variable para a latitude da súa primeira localización.
- $Lonxitude1 – unha variable para a lonxitude da súa primeira localización
- $Latitude2 – unha variable para a latitude da súa segunda localización.
- $Lonxitude2 – unha variable para a lonxitude da súa segunda localización.
- $unidade - o ser por defecto millas. Isto pódese actualizar ou pasar como quilómetros.
Java: calcula a distancia entre 2 puntos de latitude e lonxitude
public static double getDistanceBetweenPointsNew(double latitude1, double longitude1, double latitude2, double longitude2, String unit) {
double theta = longitude1 - longitude2;
double distance = 60 * 1.1515 * (180/Math.PI) * Math.acos(
Math.sin(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.sin(latitude2 * (Math.PI/180)) +
Math.cos(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.cos(latitude2 * (Math.PI/180)) * Math.cos(theta * (Math.PI/180))
);
if (unit.equals("miles")) {
return Math.round(distance, 2);
} else if (unit.equals("kilometers")) {
return Math.round(distance * 1.609344, 2);
} else {
return 0;
}
}
As variables son:
- latitude 1 – unha variable para a latitude da súa primeira localización.
- lonxitude 1 – unha variable para a lonxitude da súa primeira localización
- latitude 2 – unha variable para a latitude da súa segunda localización.
- lonxitude 2 – unha variable para a lonxitude da súa segunda localización.
- unidade - o ser por defecto millas. Isto pódese actualizar ou pasar como quilómetros.
JavaScript: calcula a distancia entre 2 puntos de latitude e lonxitude
function getDistanceBetweenPoints(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2, unit = 'miles') {
let theta = longitude1 - longitude2;
let distance = 60 * 1.1515 * (180/Math.PI) * Math.acos(
Math.sin(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.sin(latitude2 * (Math.PI/180)) +
Math.cos(latitude1 * (Math.PI/180)) * Math.cos(latitude2 * (Math.PI/180)) * Math.cos(theta * (Math.PI/180))
);
if (unit == 'miles') {
return Math.round(distance, 2);
} else if (unit == 'kilometers') {
return Math.round(distance * 1.609344, 2);
}
}
As variables son:
- latitude 1 – unha variable para a latitude da súa primeira localización.
- lonxitude 1 – unha variable para a lonxitude da súa primeira localización
- latitude 2 – unha variable para a latitude da súa segunda localización.
- lonxitude 2 – unha variable para a lonxitude da súa segunda localización.
- unidade - o ser por defecto millas. Isto pódese actualizar ou pasar como quilómetros.
Python: calcula a distancia entre 2 puntos de latitude e lonxitude
Aquí tes a fórmula de Python para calcular a distancia entre dous puntos (xunto coa conversión de millas a quilómetros) redondeada a dous decimais. Crédito a meu fillo, Bill Karr, un científico de datos OpenINSIGHTS, para o código.
from numpy import sin, cos, arccos, pi, round
def rad2deg(radians):
degrees = radians * 180 / pi
return degrees
def deg2rad(degrees):
radians = degrees * pi / 180
return radians
def getDistanceBetweenPointsNew(latitude1, longitude1, latitude2, longitude2, unit = 'miles'):
theta = longitude1 - longitude2
distance = 60 * 1.1515 * rad2deg(
arccos(
(sin(deg2rad(latitude1)) * sin(deg2rad(latitude2))) +
(cos(deg2rad(latitude1)) * cos(deg2rad(latitude2)) * cos(deg2rad(theta)))
)
)
if unit == 'miles':
return round(distance, 2)
if unit == 'kilometers':
return round(distance * 1.609344, 2)
As variables son:
- latitude 1 – unha variable para a súa primeira localización latitud.
- lonxitude 1 – unha variable para a súa primeira localización lonxitude
- latitude 2 – unha variable para a súa segunda localización latitud.
- lonxitude 2 – unha variable para a súa segunda localización lonxitude.
- unidade - o ser por defecto millas. Isto pódese actualizar ou pasar como quilómetros.
MySQL: recuperando todos os rexistros dentro dun intervalo calculando a distancia en millas usando latitude e lonxitude
Usar tipos de datos espaciais en MySQL é un xeito máis eficiente e cómodo de traballar con datos xeográficos, incluíndo o cálculo de distancias entre puntos. MySQL admite tipos de datos espaciais como POINT
, LINESTRING
e POLYGON
, xunto con funcións espaciais como ST_Distance
.
Cando empregas o ST_Distance
función en MySQL con datos xeográficos representados como POINT
coordenadas, ten en conta a curvatura da superficie terrestre. O modelo esférico utilizado por ST_Distance
emprega a fórmula de Havesine. Esta aproximación é adecuada para a maioría dos propósitos prácticos, pero pode introducir pequenas imprecisións para distancias moi longas.
Vexa como podes calcular distancias entre dous puntos usando Tipos de datos espaciais:
- Crea unha táboa con tipo de datos espaciais: Primeiro, crea unha táboa con a
POINT
columna para almacenar puntos xeográficos. Por exemplo:
CREATE TABLE locations (
id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
name VARCHAR(255),
coordinates POINT
);
Insira os seus puntos xeográficos nesta táboa usando o POINT
constructor:
INSERT INTO locations (name, coordinates)
VALUES
('Point A', POINT(40.7128, -74.0060)), -- New York City
('Point B', POINT(34.0522, -118.2437)); -- Los Angeles
- Calcula a distancia usando ST_Distance: pode calcular a distancia entre dous puntos usando o
ST_Distance
función. Aquí tes un exemplo de consulta para calcular a distancia entre dous puntos:
SELECT
id1,
id2,
(ST_Distance(coordinates1, coordinates2) / 1609.344) AS distance_in_miles
FROM (
SELECT
l1.id AS id1,
l2.id AS id2,
l1.coordinates AS coordinates1,
l2.coordinates AS coordinates2
FROM
locations l1,
locations l2
WHERE
l1.id = 1 AND l2.id = 2
) AS distances;
Substituír 1
2
cos ID dos dous puntos que quere calcular a distancia entre.
- Resultado: A consulta devolverá a distancia entre os dous puntos en millas.
Usando tipos de datos espaciais e ST_Distance
proporciona unha forma máis eficiente e precisa de traballar con datos xeográficos en MySQL. Tamén simplifica o cálculo de distancias entre puntos, facilitando a xestión e consulta dos seus datos.
MySQL: recuperando todos os rexistros dentro dun intervalo calculando a distancia en quilómetros usando a latitude e a lonxitude
Por defecto ST_Distance
devolve a distancia en metros, polo que só tes que actualizar a consulta de quilómetros:
SELECT
id1,
id2,
(ST_Distance(coordinates1, coordinates2) / 1000) AS distance_in_kilometers
FROM (
SELECT
l1.id AS id1,
l2.id AS id2,
l1.coordinates AS coordinates1,
l2.coordinates AS coordinates2
FROM
locations l1,
locations l2
WHERE
l1.id = 1 AND l2.id = 2
) AS distances;
Distancia xeográfica de Microsoft SQL Server: STDistance
Se estás utilizando Microsoft SQL Server, ofrecen a súa propia función, Distancia ST para calcular a distancia entre dous puntos utilizando o tipo de datos Xeography.
DECLARE @g geography;
DECLARE @h geography;
SET @g = geography::STGeomFromText('LINESTRING(-122.360 47.656, -122.343 47.656)', 4326);
SET @h = geography::STGeomFromText('POINT(-122.34900 47.65100)', 4326);
SELECT @g.STDistance(@h);
Punta de sombreiro para Manash Sahoo, fundador e arquitecto senior de Ion Tres.